Operaciones Aritméticas en Código Binario

Suma
Las reglas para llevar a cabo una suma binaria son las siguientes:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 y llevo 1

Éste último es el que hay que explicar, que mejor que con un ejemplo:

0110 + 1010 = 10000

Cuando se presente el caso "1+1", simplemente se sigue realizando la operación, en la cuál usamos el 0 para continuar, pero llevamos un uno mental, el cual sumaremos a la siguiente columna.

La comprobación es sencilla, se suman los valores positivos de los dos sumandos, respecto a su posición, y el resultado se compara con la suma de los valores positivos del resultado de la operación. Si estos coinciden, la operación está bien.

Resta
Al igual que la suma, la resta también tiene sus reglas:
0-0=0
0-1= 1 y llevo 1
1-0=1
1-1=0

Tenemos por ejemplo la siguiente expresión:

0101-011=???

Los pasos son similares a los de la suma, sólo que en este proceso nos encontramos con que si a un 0 le restamos 1, bajamos un 1 y llevamos otro aparte, el cual se resta a el primer dígito de la siguiente columna a restar.

La comprobación se realiza como en la suma, sólo que en los números restados, se resta el de abajo al de arriba, y el resultado debe ser igual que el de la operación principal.

Multiplicación
Los criterios de la multiplicación binaria son:
0x0=0
0x1=0
1x0=0
1x1=1

Ésta operación es sencilla, la comprobación consiste en sumar los valores positivos de las dos cantidades multiplicadas, y lo que salga se multiplica entre si. Ya saben, lo que salga tiene que ser igual que el resultado de la operación original.

División
Aquí el procedimiento es un poco más complejo. Tenemos que si el DIVIDENDO  es mayor o IGUAL al divisor, se coloca el número uno en la parte del cociente, pero si el DIVIDENDO es MENOR que el divisor, se coloca 0.
Al colocar el número según el valor del divisor, se multiplica, y se resta a los dígitos necesarios en la parte del dividendo y así hasta llegar al último número, no se agregan decimales ni nada como en una división común.

La comprobación. Se suman valores positivos del dividendo, se restan entre los valores positivos del divisor, el resultado debe coincidir con la suma de los valores positivos de nuestra operación principal, si ésto es así, tuvimos éxito.